Soal Matematika ( Deret )

Berikut ini adalah soal – soal Barisan dan Deet yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007

Materi Pokok : Barisan dan Deret Aritmetika

1.       Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ….

a.       840

b.       660

c.       640

d.      630

e.       315

Soal Ujian Nasional Tahun 2007

2.       Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah …buah.

a.       60

b.       65

c.       70

d.      75

e.       80

Soal Ujian Nasional Tahun 2006

3.       Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp.55.000,00, bulan ketiga Rp.60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah ….

a.       Rp. 1.315.000,00

b.       Rp. 1.320.000,00

c.       Rp. 2.040.000,00

d.      Rp. 2.580.000,00

e.       Rp. 2.640.000,00

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004

4.       Dari suatu deret aritmetika diketahui U₃ = 13 dan U₇ = 29. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah ….

a.       3.250

b.       2.650

c.       1.625

d.      1.325

e.       1.225

Soal Ujian Nasional Tahun 2005

5.       Suku ke – n suatu deret aritmetika Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ….

a.       Sn = ⁿ/₂ ( 3n – 7 )

b.       Sn = ⁿ/₂ ( 3n – 5 )

c.       Sn = ⁿ/₂ ( 3n – 4 )

d.      Sn = ⁿ/₂ ( 3n – 3 )

e.       Sn = ⁿ/₂ ( 3n – 2 )

Soal Ujian Nasional Tahun 2004

6.       Jumlah n buah suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh Sn = ⁿ/₂ ( 5n – 19 ). Beda deret tersebut adalah ….

a.       – 5

b.       – 3

c.       – 2

d.      3

e.       5

Soal Ujian Nasional Tahun 2004

7.       Empat buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jika perkalian bilangan pertama dan keempat adalah 46, dan perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah 144, maka jumlah keempat bilangan tersebut adalah ….

a.       49

b.       50

c.       60

d.      95

e.       98

Soal Ujian Nasional Tahun 2002

8.       Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n² + ⁵/₂ n. Beda dari deret aritmetika tersebut adalah ….

a.       – ¹¹/₂ 

b.       – 2

c.       2

d.      ⁵/₂

e.       ¹¹/₂

Soal Ujian Nasional Tahun 2001

9.       Dari deret aritmetika diketahui suuku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret tersebut adalah ….

a.       17

b.       19

c.       21

d.      23

e.       25

Soal Ujian Nasional Tahun 2000

Materi Pokok : Barisan dan Deret Geometri

10.   Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?

a.       Rp. 20.000.000,00

b.       Rp. 25.312.500,00

c.       Rp. 33.750.000,00

d.      Rp. 35.000.000,00

e.       Rp. 45.000.000,00

Soal Ujian Nasional Tahun 2007

11.   Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ….

a.       65 m

b.       70 m

c.       75 m

d.      77 m

e.       80 m

Soal Ujian Nasional Tahun 2006

12.   Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing – masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah … cm.

a.          378

b.          390

c.          570

d.         762

e.       1.530

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004

13.   Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian ⁴/₅ kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … m.

a.       100

b.       125

c.       200

d.      225

e.       250

Soal Ujian Nasional Tahun 2005

14.   Jumlah deret geometri tak hingga Ö2 + 1 + ½Ö2 + ½ + … adalah ….

a.       ²/₃ (Ö2 + 1 )

b.       ³/₂ (Ö2 + 1 )

c.       2 (Ö2 + 1 )

d.      3 (Ö2 + 1 )

e.       4 (Ö2 + 1 )

Soal Ujian Nasional Tahun 2003

15.   Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku – suku yang bernomor genap adalah 3. Suku pertama deret tersebut adalah ….

a.       ⁷/₄

b.       ¾

c.       ⁴/₇

d.      ½

e.       ¼

Soal Ujian Nasional Tahun 2003

16.   Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah … orang.

a.          324

b.          486

c.          648

d.      1.458

e.       4.374

Soal Ujian Nasional Tahun 2002

17.   Diketahui barisan geometri dengan U₁ = x ^¾ dan U₄ = xÖx. Rasio barisan geometri tesebut adalah ….

a.       x² .⁴Öx

b.       x²

c.       x ^¾

d.      Öx

e.       ⁴Öx

Soal Ujian Nasional Tahun 2001

Kunci jawaban dapat dilihat di http://matematika-sma.blogspot.com